Scommettere in singola, si sa, è la miglior tecnica per fregare i bookmakers. Spesso però si commettono degli errori di valutazione e di gestione del proprio budget. La formula ideata da Kelly ci viene incontro e rappresenta il primo strumento da apprendere per chi scommette su singoli eventi.

La formula di Kelly consente allo scommettitore di individuare l’importo ottimale da puntare tenendo in considerazione la quota dell'evento e il pronostico formulato. Scommettere una cifra maggiore implicherebbe un rischio inutile, mentre scommettere di meno comporterebbe un rendimento più basso e lo spreco di 'probabilità'.
Per ricavare il massimo profitto è necessario stimare la probabilità reale di riuscita della scommessa. È molto importante che questa stima sia più precisa di quella del bookmaker, perché da ciò dipende il successo dal criterio di Kelly.
La puntata ottimale è espressa da una percentuale del proprio budget ( o bankroll ): per calcolare l’importo della  puntata, è necessario quindi conoscere la quota proposta sull'evento dal bookmaker (Q) e determinare con precisione la probabilità (P) che il tuo pronostico risulti vincente .

La formula di Kelly :

 % del bankroll da scommettere sull'evento = (Q x P-1) / (Q-1)

ossia

(((Quota x (Probabilità/100)) - 1) / (Quota - 1)) x 100

Il criterio di Kelly , ideato in 1956 da John L. Kelly, ha come obiettivo quindi massimizzare la crescita del bankroll a lungo termine determinando lo stake ottimo per ogni scommessa. Il suo principale vantaggio è che permette di gestire i proprio fondi in una maniera efficiente, evitando che una serie negativa azzeri il tuo bankroll: il rischio di bancarotta è quasi completamente eliminato. Ovviamente, però,  tutto dipende dalla capacità di determinare la probabilità reale di riuscita: se si tende a fare stime al di sopra di quella reale ( ad esempio, un 40% quando la probabilità reale è 33%) allora lo stake trovato mediante la formula sarà troppo alto e a lungo termine crescono le possibilità che il tuo bankroll si riduca. Se, al contrario, le stime sono inferiori a quelle reali ( ad esempio un 40% quando la probabilita reale è 50%), allora si guadagnerà comunque denaro ma meno di ciò che si guadagnerebbe considerando la probabilità giusta. Per evitare di fidarsi delle proprie stime, un metodo è dividere in due la percentuale ottenuta mediante la formula di Kelly: in questo modo il rischio sarà minore.

Riportiamo per completezza un esempio:

Il budget-scommesse è pari a 10.000 euro. Consideriamo l'evento testa-a-testa tra Raikkonen e Hamilton :
Raikkonen @ 2.10      Hamilton @ 1.70

Secondo le proprie previsioni, sempre basate su un modello statistico affidabile, Raikkonen ha il 50% di possibilità di battere Hamilton nel testa a testa. La quota di 2.1 è sopravvalutata : si tratta quindi di una Value Bet.

Con la formula di Kelly si ottiene :

    Kelly % = (2.1 x 50%-1) / (2.1-1) = 4.54%

La somma ottimale da puntare su Raikkonen è, quindi, il 4.54% del tuo budget, cioè 454 euro (4.54% x 10000 euro).


Diamo inoltre alcuni nostri consigli, utili soprattutto ai meno esperti.

La formula di Kelly dà i suoi frutti a lungo termine. Non bisogna quindi fare 'il passo più lungo della gamba' o credere nella filosofia 'tutto e subito'.

Non puntare su troppi eventi o su tutti gli eventi di un palinsesto ma individuare sempre la quota migliore in base al rapporto prezzo/probabilità .Il segreto della formula di Kelly è riuscire a stimare più correttamente dei bookmakers il risultato di un evento

Mettere un limite massimo all'importo di una singola puntata per non rischiare perdite notevoli. In base al proprio budget un 3% o un 5% di tetto massimo per singola puntata è un limite ottimale

E' anche possibile applicare il criterio di Kelly a due scommesse sullo stesso evento ( ad esempio sul segno 1 e sul segno 2 qualora non sia quotata la doppia chance 12). La maniera di farlo è utilizzare la formula di Kelly per calcolare lo stake di entrambe le scommesse e ripartirlo in maniera proporzionale.

Esempio: Il bankroll è di 10000 unità si vuole ripartire 100 unità del proprio bankroll su due scommesse secondo il criterio di Kelly. Si suppone che per il segno 1 si ottenga un 10% e per il segno 2 6%. Sul primo evento si punterebbe quindi 10/16, ossia il 62.5%, e sul secondo evento 6/16, ossia 37.5 %.

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